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III.c Steigungsdreieck / Proportionale Funktion

Mit den beiden Schiebereglern kannst du Zähler und Nenner der Steigung verändern. Das Steigungsdreieck kannst du ein- und ausblenden. Die blauen Punkte am Steigungsdreieck kannst du beliebig verschieben.

Die grüne und blaue Beschriftung am Dreieck sind mit Δx und Δy beschriftet (man spricht Delta x und Delta y). Das sind die Längen der grünen und der blauen Strecke.

Aufgaben:

  1. Beobachte, ob sich die Steigung verändert, wenn du das Steigungsdreieck verschiebst (blaue Punkte). Erkläre deine Beobachtung.
  2. Blende das Steigungsdreieck aus. Stelle Zähler und Nenner auf einen beliebigen Wert und berechne die Steigung mithilfe des Dreiecks.

III.e Steigungsdreieck

Verändere die Werte mit den Schiebereglern.

Führe die Division (roter Wert durch blauen Wert) durch, verändere dann die Position des blauen Punktes und wiederhole die Division mit den neuen Werten. Was fällt dir auf?

Blende zur Kontrolle das Ergebnis ein.

Wo findest du dieses Wert noch in der Konstruktion?

III.d Lineare Funktionen / Geradengleichung

Werte in der Geradengleichung
Verändere die Werte mithilfe der Schieberegler.

1. Beobachte was passiert, wenn du den y-Achsenabschnitt b veränderst. Notiere deine Beobachtungen.

2. Beobachte was passiert, wenn du die Steigung m veränderst. Notiere deine Beobachtungen für

a) m < 0

b) m > 0

c) m > 1 und m < – 1

d) 0 < m < 1 und -1 < m < 0